Об эволюционной "тенденции к усложнению"

[ellgree]

messala в одном обсуждении задал два интересных вопроса:

Вы не могли бы максимально коротко ответить на два моих вопроса?

Первый: не кажется ли Вам, что в целом вся биосистема Земли с момента своего зарождения до сегодняшнего дня показывает явную тенденцию к усложнению, которая тем более явная, чем большие периоды времени мы рассматриваем?

Второй: если Вам кажется, что такой тренд (=закономерность) существует, не могли бы Вы сказать, какими именно законами ТЭ он объясняется, если вообще?

Чем интересны эти вопросы? Тем, что из трёх эволюционных китов (наследование, изменчивость, отбор) вроде-бы никак не следует усложнение, а оно очевидно.
А раз очевидная тенденция имеется, то ее что-то (кто-то) задаёт.
Попробую объяснить на простом примере, не прибегая ни к СТЭ, ни к математике, каким образом возникает эта очевидная тенденция к усложнению, что бы мы под этим термином не понимали, морфологическое ли строение организмов, кол-во ли генетической информации в молекуле, отвечающей за репликацию, или что иное.

Представим себе поверхность пола в огромной комнате. Пометим любую точку на поверхности краской. Эту точку мы назовем "нулевой сложностью".
"Сложность" любой другой точки на поверхности примем за расстояние от начальной точки.
В начальную точку поместим таракана, который будет перемещаться по поверхности по предположительно случайной траектории.
В какой момент времени мы бы не производили измерение изменения "сложности" (расстояния от начальной точки), мы не заметим тенденции к усложнению или упрощению.
Но если мы поместим в начальную точку не одного, а сотни тараканов, общая картина изменится — несмотря на то, что каждый таракан в любой момент времени будет либо удаляться либо приближаться к начальной точке, мы увидим расширяющийся фронт тараканов с устойчивой тенденцией к удалению от начальной точки, причем увеличиваться (усложняться) будет как расстояние от границы фронта, так и среднее расстояние всех тараканов.
Вот таким образом и возникает тенденция к усложнению: если присутствует движение от простого к сложному и от сложного к простому, сложность будет возрастать.

Comments

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

> Сложность системы численно выражается как логарифм по основанию 2 к числу возможных состояний системы

Это определение не сложности, а хаотичности.
Так, упорядоченная система имеет меньшее число возможных состояний, и меньшую хаотичность, чем разупорядоченная. Кроме того, считается, что чем больше хаотичность системы, тем на самом деле меньше её сложность. Т.е. сложность = минус хаотичность. Поэтому при увеличении количества состоянии системы сложность падает.


> аналогией кол-ва информации (и не в комнате, а в каждом таракане!) является удаленность таракана от центра.

Информация в каждом таракане не изменяется! Он может двигаться как в одну сторону, так и в другую ,и его среднее будет равно нулю. И если следить за каждым тараканом в отдельности, то полное количество информации также не изменяется: у тебя будут на руках координаты каждого таракана в любой момент времени, и каждая из этих координат будет изменяться от минус R до плюс R, имея среднее значение 0.

Что меняется, это когда ты переходишь от точного описания каждого таракана к усреднённому описанию "облака тараканов". Тогда ты не следишь за каждым тараканом, а следишь за их распределением. Количество этой информации меньше, чем количество полной информации, будь у тебя координаты каждого таракана. И это количество уменьшается со временем, т.к. облако расплывается - ты всё с меньшей определённостью можешь сказать, в какой точке находится конкретный таракан.

Т.е. с течением времени при точном описании каждого таракана количество информации у тебя остаётся постоянным, но при огрублённом описании тараканьего облака количество информации у тебя уменьшается.

Если ты определяешь сложность, как количество информации, то сложность также уменьшается. Ты можешь определить сложность как хаотичность, т.е. как log(количество состояний), но это число будет равно не количеству информации, а минус количеству информации. При таком определении да, твоя сложность будет расти, но такое определение строго противоположно бытовому пониманию сложности (как количество информации)

[ellgree.livejournal.com]

> Информация в каждом таракане не изменяется!
Я серьезно не знаю, что тут еще можно добавить, увы.
Вроде бы русским языком пишу, что в аналогии не рассматривается комната с тараканами как система, тараканы здесь лишь метафора точек на графике, вообще категория "информация" не рассматривается в примере. Роль "информации", или "сложности" или чего угодно, хоть волосатости или ногатости играет удаленность от нулевой точки.

> следишь за их распределением.
Вот тут вроде все ОК. И вдруг снова начинается:
> Количество этой информации меньше, чем количество полной информации, будь у тебя координаты каждого таракана.
Какая разница, больше ее или меньше? Я вообще не рассматриваю количество полной информации в комнате с тараканами.

Это ты так издеваешься?

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

Я тебе пытаюсь сказать, что расстояние не может быть аналогом сложности.

Нет, ты можешь, конечно, просто сказать, что поскольку и диаметр тараканьего облака и сложность организмов увеличиваются, то они аналогичны. Но это будет такой же аналогией, как, например, аналогия между сложностью и высотой растущего дерева, обратной массой радиоактивного элемента, скоростью падения тела с высоты. Т.е. да, эти величины тоже всегда увеличиваются. Но это увеливение не имеет никакого отношения к увеличению сложности. Поэтому такая аналогия как минимум вводит в заблуждение.

[ellgree.livejournal.com]

> Нет, ты можешь, конечно, просто сказать, что поскольку и диаметр тараканьего облака и сложность организмов увеличиваются, то они аналогичны.
Да, именно так я и говорю.
> Т.е. да, эти величины тоже всегда увеличиваются. Но это увеливение не имеет никакого отношения к увеличению сложности.
Аналогия не тавтология. Если нечто имеет отношение к увеличению сложности, то какая же здесь аналогия с увеличением сложности? Это оно (увеличение) и есть.
Да плевать на сложность и кол-во информации, какая разница какой параметр изменять от нуля до бесконечности.
Ну вот представь, что вопрос стоял о кол-ве клеток у животного.
Может расстояние быть аналогией кол-ва клеток у животного?

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

А, ну ок.

Мне, правда, кажется, что использование таких аналогий непродуктивно, бо не позволяет понять механизм увеличения сложности. А это имхо то, чего требуют адресаты твоего поста. Бо если надо только проиллюстрировать, что существует параметр, меняющийся от нуля до бесконечности, то почему бы просто не показать на числовую полуось: вот, луч, он существует.

[ellgree.livejournal.com]

Адресат уже постулировал увеличение сложности, он его наблюдает, и просит объяснить, почему такое происходит, если в эволюции нет выделенного направления к увеличению сложности.
Я и представить себе не мог, что моя аналогия настолько может запутать, мне казалось, я предельно просто ("на простом примере, не прибегая ни к СТЭ, ни к математике") объясняю на тараканах, каким образом возникает иллюзия такой тенденции.
"Вот луч" - это уже высказывалось неоднократно разными людьми и в разной форме, но воспринято не было. А этот пример — бытовой. Представить себе хаотично перемещающегося таракана несложно. Картинка расползания тараканов тоже не нуждается в сколь-нибудь серьезном мыслительном усилии. Да и вывод сделать труда большого не требует — несмотря на то, что у каждого таракана нет выделенного направления, масса тараканов образует расходящийся от центра фронт, что для наблюдателя картины в целом выглядит как целенаправленное движение.

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

нунизнаю :) меня эта аналогия только запутывает..

[ellgree.livejournal.com]

> Это определение не сложности, а хаотичности.
Даже боюсь развивать эту тему, не закончив с предыдущей.
Но я всегда считал, что кол-во информации измеряется именно таким образом:
1 бит - 2 состояния системы,
2 бита - 4 состояния системы,
и далее по степеням двойки.
Никак не подозревал, что в битах я измеряю хаотичность.

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

Да, именно так: количество возможных состояний системы у тебя увеличивается.
Но это значит, что (при равновероятном распределении системы по всем состояниям) степень определённости, с которой ты можешь сказать, в каком конкретно состоянии находится данная система, уменьшается. Т.е. вероятность найти конкретный символ в таблице ASCII у тебя 2^-7, а из юникода - 2^-16. Это, в свою очередь, означает, что в юникоде ты можешь сохранить, естесственно, больше информации, но информативность каждого конкретного символа у тебя будет меньше. Т.е. количество информации о каждом конкретном символе в юникоде у тебя меньше.

Теперь представь, что ты смотришь на таблицу, и пытаешься понять, какой из символов там находится. Это и есть твоё знание о системе. Не то, сколько символов ты можешь спрятать в системе, а то, какой конкретно символ там находится. В случае юникода у тебя такого знания 2^-16, а в случае аски - 2^-7. Т.е. при увеличении количества состояний системы твоя информация о данной системе уменьшается.

[ellgree.livejournal.com]

ОК, а что же тогда есть сложность системы?
Разве сложность не является кол-вом информации, описывающей систему?

[http://users.livejournal.com/_glav_/]

это сложный вопрос :) щас я соберусь с мыслями и сформулирую..

вот, пока что такое: http://elementy.ru/lib/430178